Die Aufgabe lässt sich am Anfang der dritten Klasse einsetzen, da vor allem prozessbezogene Kompetenzen, welche in der dritten Jahrgangsstufe erworben werden, für die Lösung erforderlich, aber auch einige Kompetenzen aus der ersten Jahrgangsstufe dafür wichtig sind. Der arithmetische Vorgang, beispielsweise fünf Liter in drei Liter und zwei Liter einzuteilen, ist nicht besonders anspruchsvoll, jedoch ist der Lösungsfindungsprozess sehr komplex und muss daher zunächst veranschaulicht und verstanden werden. Somit empfiehlt es sich die gesamte Aufgabe mit ihrem Problemlöseprozess erst in der dritten Jahrgangsstufe anzuwenden.

Mit der Aufgabe "Der große Ali-Baba" werden die inhaltsbezogenen Kompetenzbereiche [L1] Zahlen und Operationen und [L3] Raum und Form sowie die prozessbezogenen Kompetenzbereiche [K2] Probleme mathematisch lösen und [K3] Mathematisch modellieren aus dem brandenburgischen Rahmenlehrplan (Teil C) Mathematik für die Jahrgangsstufen 1-10 (LISUM (2015)), der ab dem Schuljahr 2017/18 gültig ist, gefördert.

Inhaltsbezogene Kompetenzformulierungen

Zahlen und Operationen [L1]

Kompetenz 1: Die Schülerinnen und Schüler können zwischen einer Rechengeschichte und der mathematischen Form im Zahlenraum der natürlichen Zahlen bis 10 wechseln.

"Die Schülerinnen und Schüler können Rechenstrategien und Gesetze der Grundrechenoperationen im Bereich der natürlichen Zahlen bis 100 situationsangemessen nutzen" (LISUM (2015), Rechenverfahren und -strategien anwenden, Niveaustufe B, S.23)

Erläuterung: Die Schülerinnen und Schüler wechseln zunächst von der Rechengeschichte in eine mathematische Form, wenn sie das Problem der Aufgabe mathematisch darstellen und lösen. In dem Fall, dass die Lernenden einen Antwortsatz formulieren, wechseln sie danach wieder von der mathematischen Form zurück in die Rechengeschichte.

Kompetenz 2: Die Schülerinnen und Schüler können eine Gesamtmenge im Zahlenraum bis 10 in zwei Teilmengen zerlegen.

"Die Schülerinnen und Schüler können Mengen zerlegen" (LISUM (2015), Zahlbeziehungen beschreiben, Niveaustufe A, S.22)

Erläuterung: Beim Lösen der Aufgabe müssen die Schülerinnen und Schüler rechnerisch das Öl von einem Krug in einen anderen Krug umfüllen und die dabei übrig bleibenden Liter berechnen (z.B. zuerst den fünf Liter Krug füllen und damit dann den drei Liter Krug füllen; die “Gesamtmenge” beträgt nun fünf Liter; was ist die zweite Teilmenge?) .

Raum und Form [L3]

Kompetenz 3: Die Schülerinnen und Schüler können die Größenbeziehungen von nebeineinderliegenden, räumlich geometrischen Behältnissen beschreiben, die auf zueinander kongruenten Grundflächen liegen.

"Die Schülerinnen und Schüler können ausgewählte geometrische Objekte unterscheiden" (LISUM (2015), Geometrische Objekte und ihre Eigenschaften beschreiben, Niveaustufe B, S.26)

Erläuterung: Die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass der Füllstand je nach Menge des Inhaltes variiert. Die kongruente Grundfläche gibt die dicke aller Behältnisse vor (alle sind gleich dick) und dadruch variiert bei unterschiedlicher Literanzahl nur die Füllhöhe.

Prozessbezogene Kompetenzformulierungen

Probleme mathematisch lösen [K2]

Kompetenz 4: Die Schülerinnen und Schüler können eine Rechengeschichte bearbeiten, ohne dass sie schon eine Routinestrategie zur Verfügung haben.

"Die Schülerinnen und Schüler können Aufgaben bearbeiten, zu denen sie noch keine Routinestrategie haben (sich zu helfen wissen)" (LISUM (2015), S.19)

Erläuterung: Die Schülerinnen und Schüler lösen die Aufgabe ohne vorheriges Wissen über einen möglichen Lösungsweg. Sie haben zuvor keine Rechenstrategie eingeübt, durch welche das Lösen der Aufgabe möglich wäre. Deshalb gehen sie wahrscheinlich durch systematisches Probieren an die Aufgabe heran, um sie trotzdem lösen zu können.

Kompetenz 5: Die Schülerinnen und Schüler können aus einer Rechengeschichte selbstständig ein passendes Problem finden.

"Die Schülerinnen und Schüler können Probleme selbst formulieren" (LISUM (2015), S.19)

Die Schülerinnen und Schüler formulieren selbst ein Problem zu der Aufgabe, da sie in dem gegebenen Text keine Fragestellung vorgegeben haben. Dies ist typisch und den meisten Lernenden wahrscheinlich schon bekannt.

Mathematisch modellieren [K3]

Kompetenz 6: Die Schülerinnen und Schüler können für die mathematische Lösung relevante Informationen (Eigenschaften der zur Verfügung stehenden Krüge) aus einer Rechengeschichte entnehmen.

"Die Schülerinnen und Schüler können relevante Informationen aus Sachtexten und anderen Darstellungen entnehmen"  (LISUM (2015), S.20)

Erläuterung: Die Schülerinnen und Schüler finden nach mehrmaligem Lesen des Textes die Informationen, die sie zum Lösen ihres eigenständig gefundenen Problems benötigen. Sie setzten diese Informationen zueinander in Beziehung, um das Problem bestmöglich zu lösen.

Die Aufgabe "Der große Ali-Baba" hat nach Cohors-Fresenborg et al. mit insgesamt fünf erreichten Punkten einen Schwierigkeitsgrad von **.

Die Aufgabe "Der große Ali-Baba" eignet sich für das produktive Üben von Problemlösungen, insbesondere für das Erlernen des systematischen Probierens. Mit Hilfe der Aufgabe vertiefen die Schülerinnen und Schüler ihre Fähigkeit, aus einer Sachsituation eine Fragestellung zu entwickeln und die dafür wichtigen Informationen herauszufiltern. Außerdem wird das selbstständige Lösen mit passendem heuristischen Mittel verlangt und damit geübt.

Die gegebene Aufgabe eignet sich aufgrund der Komplexität in dieser Jahrgangsstufe nicht als ein Einstieg ins Thema “Problemlöseaufgaben”. Viel eher eignet sie sich, wie oben schon erwähnt, für produktives Üben im Kontext von Problemlöseaufgaben.