Maximale Ausbeute I: Die Wichtelwerkstatt

Klasse Schulstufe Thema Themengebiet Schwierigkeit
4/ 5/ 6 Primarstufe Flächeninhalte von Rechtecken Größen und Messen **, ***
Heuristsche Hilfsmittel Heuristische Prinzipien Heuristische Strategien
Informative Figur, Gleichungen Symmetrieprinzip Kombiniertes Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten, Systematisches Probieren

Aufgabenstellung

Wichtel Balduin hat als Leiter des Statistik-Büros den Überblick über alle wichtigen Zahlen im Wichteldorf. Vor wenigen Minuten platzte er bei den Pack-Wichteln herein: "Meine lieben Pack-Wichtel, so geht das nicht weiter! Nach meinen neuesten Berechnungen verschwenden wir viel zu viel Papier!"
 
Wichtel Oswald hat gerade einen quadratischen Bogen Geschenkpapier vor sich liegen, der 1 m lang und 1 m breit ist. Er packt heute zwei Arten von Geschenken ein: Kleine Geschenke und große Geschenke. Für die kleinen Geschenke braucht er Stücke die 30 cm breit und 25 cm lang sind. Für die großen Geschenke braucht er Stücke die 65 cm breit und 30 cm lang sind. Oswald nimmt Balduins Kritik sehr ernst. Er überlegt nun, wie er den Bogen zerschneiden sollte, um das Papier am Besten auszunutzen. 
 

 
Bildquelle: Schiemann, S., & Wöstenfeld, R. (2017). Die Mathe-Wichtel. / Stephanie Schiemann; Robert Wöstenfeld ; Band 1: Humorvolle Aufgaben mit Lösungen für mathematisches Entdecken ab der Grundschule (2., erweiterte und überarbeitete Auflage). Wiesbaden: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH

 

Frage:
Bei welcher der folgenden Kombinationen an Geschenken bleibt vom 1 m x 1 m - Geschenkpapierbogen nach dem Ausschneiden am wenigsten Abfall übrig?
 
Antwortmöglichkeiten:
a) 1 großes Geschenk und 9 kleine Geschenke
b) 2 große Geschenke und 6 kleine Geschenke
c) 3 große Geschenke und 4 kleine Geschenke
d) 4 große Geschenke und 1 kleines Geschenk

Quellenangabe:

Schiemann, S., & Wöstenfeld, R. (2017). Die Mathe-Wichtel. / Stephanie Schiemann; Robert Wöstenfeld ; Band 1: Humorvolle Aufgaben mit Lösungen für mathematisches Entdecken ab der Grundschule (2., erweiterte und überarbeitete Auflage). Wiesbaden: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH

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