Walmdach

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Klasse Schulstufe Thema Themengebiet Schwierigkeit
9/ 10 Sekundarstufe I Winkelfunktionen, Strahlensätze Größen und Messen, Raum und Form, Zahlen und Operationen ***
Heuristsche Hilfsmittel Heuristische Prinzipien Heuristische Strategien
Informative Figur, Gleichungen Zerlegungs- und Ergänzungsprinzip Vorwärtsarbeiten, Analogieschlüsse

Aufgabenstellung

Auf einem Dach wird eine Solaranlage installiert. Die Bauteile werden mit einem Schrägaufzug bis an die untere Dachkante befördert. Der Aufzug befindet sich in einer Entfernung von 6,40 m vom Haus. Außerdem befindet sich zwischen der Hauswand und dem Aufzug ein 2,70 m hoher Baum, der 1,80 m vom Aufzug entfernt ist. Berechne die Höhe der Dachkante und dokumentiere deinen Lösungsweg nachvollziehbar und übersichtlich.
 

Quellenangabe:

Original aus Mathematik. Sekundo. Für differenzierende Schulformen 9. Lenze Martina (Hrsg.), Braunschweig: Schroedel, 2011, S. 103.


Lösungsvariante 1 - Lösung mithilfe der trigonometrischen Funktionen
 
Schritt 1:
 

Fertige eine Skizze der Abbildung an und trage die gegebenen Größen ein.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Schritt 2:
 

Erkenne, dass die Figur aus zwei rechtwinkligen Dreiecken besteht.
(Idee: Anwendung der trigonometrischen Funktionen bei den Berechnungen)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Schritt 3:
 
Berechnung des Winkels α mithilfe der Tangensdefinition:

                                         \(\tan { \alpha =\frac { Gegenkathete }{ Ankathete } =\frac { 1,8 }{ 2,7 } } \)

 
                                  \(\Rightarrow \)          \(\alpha =\tan ^{ -1 }{ \frac { 1,8 }{ 2,7 } \approx 33° } \)
 
 
 
 
 
 
Schritt 4:
 
Erkenne, dass β und α Stufenwinkel sind und wende den Stufenwinkelsatz an:
                                        \(\beta =\alpha \)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Schritt 5:
 

Berechne die Länge der Hauswand, also die Strecke \(\overline { AC } \) mit der Tangensdefinition:
 
                               \(\tan { \beta =\frac { Gegenkathete }{ Ankathete } =\frac { 6,4 }{ x } } \)
 
                      \(\Rightarrow \)           \(x=\frac { 6,4 }{ \tan { \beta } } =9,6\)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Schritt 6: Antwortsatz
Die Dachkante befindet sich in einer Höhe von 9,6 Metern.
 
 
 
Lösungsvariante 2 - Lösung mithilfe der Strahlensätze
 
Schritt 1:
 
 
Es gilt nach dem 2. Strahlensatz folgende Gleichung:
 
                           \(\frac { 6,4 }{ 1,8 } =\frac { h }{ 2,7 } \)
 
Umgeformt nach h folgt daraus:
 
                            \(h=\frac { 6,4\cdot 2,7 }{ 1,8 } =9,6\)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Schritt 2: Antwortsatz
Die Dachkante befindet sich in einer Höhe von 9,6 Metern.
 

Die Aufgabe kann in der 9./10. Jahrgangsstufe an Gymnasien bei der Thematisierung der Winkelfunktionen eingesetzt werden.
Zum einen wird mit der Walmdach-Aufgabe die neu eingeführte Thematik (trigonometrische Funktionen) vertieft, zum anderen findet auch praxisnahes Üben statt. Die SuS müssen sich mit einem Problem aus ihrer Umwelt befassen, sodass ein Lebensweltbezug stattfindet. Auf diese Weise erkennen sie, dass die trigonometrischen Funktionen auch im Alltag Anwendung finden und nicht nur im Mathematikunterricht relevant sind. Wir finden es sehr wichtig, den Lernenden vor Augen zu führen, dass eine Verbindung zwischen der Mathematik und der Umwelt besteht.
 
Darüber hinaus erfordert die Lösung die Anwendung verschiedener Sätze, sodass nicht nur der neu eingeführte Stoff (Tangens-Funktion) behandelt wird, sondern auch eine Wiederholung des Unterrichtsstoffes aus der 6. Jahrgangsstufe stattfindet (Strahlensatz, Stufenwinkelsatz). Dies bewirkt, dass in vorherigen Jahrgangstufen behandelte Themen nicht "in Schubladen gesteckt" werden und in Vergessenheit geraten, sondern mit neuem Stoff verknüpft werden und somit das Bild der SuS über die Mathematik vervollständigt wird und Zusammenhänge deutlich werden.

Im Folgenden werden drei prozessbezogene und drei inhaltsbezogene Kompetenzen, die durch die von uns ausgewählte Aufgabe gefördert werden, genannt und genauer erläutert. Dabei wird sich auf das Kerncurriculum Mathematik für das Gymnasium Schuljahrgänge 5 -10 des Bundeslandes Niedersachsen von 2006 (im Folgenden als "KC Niedersachsen Gymnasium (2006)" bezeichnet) bezogen.
 
Inhaltsbezogene Kompetenzformulierungen
 
Raum und Form
  • Die SuS entwerfen eine Skizze, untersuchen anhand dieser geometrische Objekte (hier: zwei Dreiecke) und stellen eine Beziehung zwischen ihnen her.
"Die Schülerinnen und Schüler stellen im ebenen kartesischen Koordinatensystem Punkte, Strecken und einfache Figuren dar und lesen Koordinaten ab" (KC Niedersachsen Gymnasium (2006), am Ende von Schuljahrgang 6, S.32)
 
Dazu müssen sie erkennen, dass diese Dreiecke rechtwinklig sind, die Winkel α und β Stufenwinkel sind und die trigonometrischen Funktionen, hier die Tangensfunktion, angewendet werden müssen. Es müssen daher Aussagen zu den beiden rechtwinkligen Dreiecken gemacht werden. Es erfolgt die Anwendung des Stufenwinkelsatzes und des 2. Strahlensatzes bei der Alternativlösung. Durch die Aufgabe wird das räumliche Vorstellungsvermögen der SuS gefördert, indem sie selbstständig eine Planfigur anfertigen und mit dieser arbeiten.
 
Größen und Messen
  • Die SuS finden mithilfe mathematischer Zusammenhänge eine Lösung für ein Umweltproblem.
"Die Schülerinnen und Schüler berechnen Streckenlängen und Winkelgrößen mit Hilfe von [...] trigonometrischen Beziehungen." (ebd., zusätzlich am Ende von Schuljahrgang 10, S.29)
 
Dazu müssen Maßangaben aus der eigens entwickelten Skizze entnommen werden. Es ist ein grundlegendes Verständnis vom Messen und über den Umgang mit Größen notwendig. Dadurch, dass die SuS ihr Ergebnis mit den in der Skizze vorhandenen Angaben in Beziehung setzen und erkennen, dass ihr Ergebnis sinnvoll bzw. unmöglich erscheint, wird die Größenvorstellung weiterentwickelt.
Im Konkreten berechnen die SuS mithilfe der trigonometrischen Funktionen (hier: Tangens) und mithilfe des Stufenwinkelsatzes Winkelgrößen. Die Seitenlänge h wird ebenfalls mit der Tangensdefinition berechnet bzw. im alternativen Lösungsweg mit dem 2. Strahlensatz.
 
Zahlen und Operationen
  • Die SuS quantifizieren ein Umweltproblem mithilfe von Gleichungen und formen diese zur Lösung des Problems mathematisch um.
"Die Schülerinnen und Schüler modellieren inner- und außermathematische Problemsituationen mit Hilfe von Termen und Gleichungen." (ebd., zusätzlich am Ende von Schuljahrgang 8, S.27), "Die Schülerinnen und Schüler formen Terme mit Hilfe der Rechengesetze um." (ebd.)
 
Dazu benötigen die SuS ein grundlegendes Verständnis von Zahlen, Variablen (Höhe h), Rechenoperationen, Formeln (2. Strahlensatz) und der Umkehrung (Umkehrung von Tangens). Die Anwendung der aufgeführten Aspekte ist dringend notwendig, um zu einer Lösung zu gelangen und wird deshalb gefördert.
 
 
 
Prozessbezogene Kompetenzen
 
Mathematisch Modellieren
  • Die SuS übertragen die gegebene Problemstellung in ein mathematisches Modell.
"Die Schülerinnen und Schüler wählen Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen" (KC Niedersachsen Gymnasium (2006), zusätzlich am Ende von Schuljahrgang 8, S.17), "Die Schülerinnen und Schüler verwenden Terme mit Variablen, Gleichungen, Funktionen oder Regressionen zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell" (ebd.)
 
Auf diese Weise machen sie die Realsituation der mathematischen Bearbeitung zugänglich, um anschließend die fehlende Größe zu bestimmen. Da durch die Aufgabe die Beziehung zwischen der Mathematik und der Umwelt deutlich gemacht wird, findet ein Lebensweltbezug statt.
 
Probleme mathematisch lösen
  • Die SuS entnehmen für die Lösung relevante Informationen aus der Aufgabenstellung und gelangen durch Ermittlung weiterer notwendiger Größen zum Ergebnis.
"Die Schülerinnen und Schüler erfassen inner- und außermathematische Problemstellungen und beschaffen die zu einer Problemlösung noch fehlenden Informationen" (ebd., zusätzlich am Ende von Schuljahrgang 8, S.15), "Die Schülerinnen und Schüler wählen geeignete heuristische Strategien zum Problemlösen aus und wenden diese an" (ebd., zusätzlich am Ende von Schuljahrgang 10, S.16)
 
Es ist keine offensichtliche Lösungsstruktur vorhanden und die SuS müssen eine Barriere überwinden, um zu einer Lösung zu gelangen. Die gesuchte Größe (hier: Höhe) muss anhand des Aufgabentextes erkannt werden, was mithilfe einer Skizze geschehen kann. Diese Größe muss berechnet werden, allerdings bedarf es dazu der Berechnung weiterer Größen. So müssen die Winkel α und β berechnet werden, um zu einer Lösung zu gelangen. Daher ist der Lösungsweg nicht offensichtlich und verlangt strategisches Vorgehen, indem Strategien ausgewählt und angewendet werden. Auf diese Weise wird das logische und systematische Vorgehen gefördert, denn die SuS müssen einen Weg finden, zu ihrer Lösung zu gelangen. Generell ist zur Bearbeitung der Aufgabe solides Grundwissen notwendig, da Technologien wie die Tangensfunktion und der Stufenwinkelsatz bzw. der 2. Strahlensatz angewendet werden müssen. Es ist hinzuzufügen, dass fehlende Informationen beschaffen werden müssen (hier: Winkel α und β). Die Reflektion des Lösungswegs und der Lösung findet insofern statt, dass die Höhe zu den gegebenen Angaben in Beziehung gesetzt wird und als realistisch oder unrealistisch eingestuft wird.
Alle hier aufgeführten Aspekte verdeutlichen, dass die Kompetenz „Probleme mathematisch lösen“ in großem Umfang gefördert wird.
 
Kommunizieren
  • Die SuS dokumentieren ihren Lösungsweg nachvollziehbar und mathematisch korrekt.
„Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse zu dokumentieren [und] verständlich darzustellen […]“ (ebd., S.23)
 
Voraussetzung dafür ist, dass sie die Problemstellung verstehen und ihr die notwendigen Informationen entnehmen können. Die SuS müssen in der Verschriftlichung ihres Lösungsweges und ihrer Lösung eigene Worte und eine angemessene Fachsprache verwenden.

Heuristische Hilfsmittel: 
Bei der Lösung der Aufgabe werden die informative Figur und Gleichungen als Heuristische Hilfsmittel verwendet:
 
  • Die informative Figur ist hier eine Skizze, welche die Realsituation durch das mathematische Modell von zwei ineinander liegenden Dreiecken vereinfacht darstellt. Die rechtwinkligen Dreiecke sind sehr deutlich in der Skizze zu erkennen und ermöglichen das Erkennen einer Lösungsidee.
 
  • Des Weiteren sind Gleichungen ein Hilfsmittel. Diese zeigen die Beziehungen zwischen den gegebenen Größen auf, welche unter Verwendung geeigneter Symbole in angemessener Formelsprache dargestellt werden. In dieser Aufgabe lautet beispielsweise eine mithilfe der Tangensfunktion aufgestellte Gleichung: \(\tan { \alpha =\frac { Gegenkathete }{ Ankathete } = } \frac { 1,8 }{ 2,7 } \)  . Durch mathematische Umformung lässt sich der Winkel \(\alpha \)  generieren.
 
 
Heuristische Strategien: 
Heuristische Strategien liefern keine klare Lösung für die gegebene Aufgabe, sie dienen lediglich dazu, Impulse für das weitere Vorgehen zu liefern. Bei dieser Aufgabe werden zwei Strategien angewendet, das Vorwärtsarbeiten sowie die Analogieschlüsse.
 
  • Beim Vorwärtsarbeiten wird ausgehend vom Gegebenen die Lösung generiert. Die gegebenen Informationen - in der Aufgabe wären es die Seitenlängen sowie die rechtwinkligen Dreiecke als geometrische Figuren - werden schrittweise verarbeitet und dienen der Erkenntnisgewinnung, um schließlich die Lösung zu erreichen (Höhenberechnung).
 
  • Die Analogieschlüsse suchen nach Ähnlichkeiten zu bereits bekannten Aufgabentypen, welche auf die entsprechende Aufgabe angewendet werden können. Fehlende Größen in rechtwinkligen Dreiecken wurden von SuS bereits in vielfältiger Form berechnet, unter anderem auch mit den trigonometrischen Funktionen. So können die SuS das bekannte Berechnungsverfahren auch in dieser Aufgabe anwenden.
 
 
Heuristische Prinzipien: 
Die heuristischen Prinzipien sind deutlich stärker an Fachinhalte gebunden und beschreiben die Vorgehensweisen bezüglich der Denkweise (Aspektwechsel und Aspektbeachtung).
 
  • In der Aufgabe wurde das Zerlegungs- und Ergänzungsprinzip angewendet, da sich die gesuchte Größe (die Höhe) berechnen lässt, indem zuvor eine Größe aus einem kleineren Dreieck berechnet wird (der Winkel α). Das Dreieck ABC, welches die Höhe h besitzt, wird also in ein weiteres Dreieck DBC unterteilt. Das kleine rechtwinklige Dreieck DBC dient der Berechnung des Winkels α, welcher benötigt wird, um anschließend im größeren Dreieck die Höhe h zu berechnen.

Nach Cohors-Fresenborg, Sjuts und Sommer lässt sich der Walmdach-Aufgabe mit insgesamt 6 erreichten Punkten ein Schwierigkeitsgrad von *** zuordnen.
 
 
Sprachlogische Komplexität: 
Die Aufgabe lässt sich hinsichtlich ihrer sprachlogischen Komplexität auf die Stufe 1 einordnen, da die Reihenfolge der Sätze nicht unmittelbar den Schritten der mathematischen Bearbeitung entspricht. Zunächst muss anhand einer aus mehreren Sätzen bestehenden Beschreibung eine mathematische Skizze entworfen werden und zur Berechnung der Höhe sind anschließend mehrere Zwischenschritte (Berechnung des Winkels α mithilfe des Tangens, Ermittlung des Stufenwinkels β) notwendig. Außerdem werden in der Aufgabenstellung Hauptsätze und Nebensätze verwendet, was ein weiteres Kennzeichen der Stufe 1 darstellt.
 
 
Kognitive Komplexität: 
Hinsichtlich der kognitiven Komplexität lässt sich die Aufgabe der Stufe 2 zuordnen, da mehrere Denkvorgänge nacheinander und zum Teil parallel abgearbeitet werden müssen. Es müssen Vorüberlegungen angestellt werden, dass beispielsweise zuerst der Winkel α bzw. β zu berechnen ist, bevor die Höhe h ermittelt werden kann. Ergebnisse müssen folglich auch für weitere Berechnungen genutzt werden. Des Weiteren ist eine Modellierung der Beschreibung einer realen Situation in eine mathematische Skizze notwendig, in welcher das rechtwinklige Dreieck erkannt werden muss. Außerdem sind Zusatzüberlegungen wie beispielsweise die Identifikation des Stufenwinkels erforderlich, um die Aufgabe sinnvoll zu bearbeiten. Darüber hinaus muss eine Vielfalt an heuristischen Hilfsmitteln angewendet werden wie zum Beispiel Gleichungen und Skizzen.
 
 
Formalisierung von Wissen: 
Bezüglich der Formalisierung von Wissen gehört die Aufgabe der Stufe 1 an, da sehr einfache formale Darstellungen verwendet werden müssen, wie zum Beispiel die Tangensfunktion und ihre Umkehrfunktion Arkustangens, oder in der alternativen Lösung der Strahlensatz.
 
 
Formelhandhabung: 
Im Hinblick auf die Formelhandhabung kann die Aufgabe auf die Stufe 2 eingestuft werden, weil ein zielgerichteter Einsatz algebraischer Berechnungen erforderlich ist. Dem Schüler bzw. der Schülerin muss klar sein, dass er bzw. sie mithilfe der trigonometrischen Tangensfunktion und mithilfe des Stufenwinkelsatzes zum Ziel gelangt, bevor er/sie seine/ihre Rechnungen beginnt. Auch die Vielfalt der algebraischen Schritte ist sehr hoch, da mit dem Stufenwinkelsatz ein Inhalt aus der sechsten Klasse aufgegriffen wird, mit dem Tangens jedoch eine Thematik der zehnten Klasse.
 
 
Stufenzuordnung: 
Formalisierung von Wissen
Stufe 1
Formelhandhabung
Stufe 2
Kognitive Komplexität
Stufe 2
Sprachlogische Komplexität
Stufe 1

Hilfestellungen: 
Bei der Walmdach-Aufgabe lassen sich einige kritische Stellen identifizieren, bei denen die SuS Probleme haben könnten.
 
  • Zunächst sei zu nennen, dass die SuS Schwierigkeiten haben könnten, die gegebene Problemstellung in eine Skizze zu übertragen. So muss die Problemstellung genau gelesen werden, um eine Skizze anfertigen zu können. Eine hilfreiche Frage hierzu wäre beispielsweise „Wie kann man die Situation darstellen?“
 
  • Außerdem könnten die SuS nicht auf die Idee kommen die heuristische Strategie des Vorwärtsarbeitens anzuwenden. Hilfreiche Fragen könnten in diesem Falle sein:
  1. Was ist gegeben?
  2. Was weiß ich über das Gegebene?
  3. Welche Teilziele kann ich erreichen?
 
  • Falls die SuS Probleme haben, bereits erlernte mathematische Zusammenhänge anzuwenden (Analogieschlüsse zu ziehen), können impulsgebende Fragen gestellt werden:
  1. Was kommt dir bekannt vor?
  2. Hast du schon einmal ähnliche Aufgaben gelöst?
  3. Wie bist du bei diesen Aufgaben vorgegangen?
 
  • Zudem könnte der Fall eintreten, dass die SuS nicht erkennen, dass es sich bei den Winkeln α und β um Stufenwinkel handelt. Tritt dieser Fall ein, fehlt den SuS eine wichtige Erkenntnis, um die Aufgabe weiter zu lösen. An dieser Stelle können folgende Allgemein-strategische, Inhaltsorientierte strategische und Inhaltliche Hilfen gegeben werden:
 
Allgemein-strategische Hilfen Inhaltsorientierte strategische Hilfen Inhaltliche Hilfen
Fertige eine Skizze an. Kannst du bekannte Sätze über Winkel anwenden? Welche Winkel der Planfigur kannst du berechnen?
Trage gegebene Größen ein. Markiere gleiche Größen. In welcher Beziehung stehen die Winkel zueinander?
Unterstreiche wichtige Größen. Gibt es Hilfslinien, die dir weiterhelfen können? Was kannst du über den Stufenwinkel in C sagen?
 
 
  • Eine weitere Schwierigkeit könnte sein, dass die SuS nicht wissen, wie sie die Winkel α und β bestimmen können, nämlich mithilfe der Tangensfunktion. Auch an dieser Stelle könnte ihr Lösungsweg ins Stocken geraten.
 
Allgemein-strategische Hilfen Inhaltsorientierte strategische Hilfen Inhaltliche Hilfen
Fertige eine Skizze an.
 		 Gibt es bestimmte Dreiecke, die dir weiterhelfen können? Welche Winkel der Skizze kannst du berechnen?
Unterstreiche das Wichtige. Kannst du bekannte Sätze über Winkel anwenden? Mit welcher trigonometrischen Funktion kannst du mithilfe von gegebener Ankathete und Gegenkathete einen Winkel berechnen?
Kennst du ähnliche Aufgaben? Was hat dir dort geholfen? Triff eine Aussage über den Winkel in D. Wie lautet die Tangensfunktion?
 
 
Sozialformen: 
Die Aufgabe kann einerseits in einer Unterrichtsstunde, die die Lehrkraft selber hält, gelöst werden. Es besteht jedoch auch die Möglichkeit, dass diese Aufgabe in einer Vertretungsstunde von den Schülern bearbeitet wird. Dazu können Hilfekarten angefertigt werden, auf denen sich allgemein-strategische, inhaltlich-strategische und inhaltliche Hilfestellungen für Schüler befinden, die Schwierigkeiten bei der Lösung des Problems haben. Auf diesen Hilfekarten kann ebenso die Skizze abgebildet sein.
 
Ebenso bietet es sich an, die Aufgabe in Partnerarbeit zu lösen, sodass gegenseitige Hilfe stattfindet.
 
 
Differenzierungsmöglichkeiten: 
Kleine Veränderungen der ursprünglichen Aufgabe ermöglichen eine Binnendifferenzierung.
 
 
Leistungsschwächere SuS könnten eine Hilfestellung dadurch bekommen, dass sie bereits eine fertige Skizze der beschriebenen Realsituation erhalten, sodass das Anfertigen einer Skizze nicht mehr erforderlich ist und somit für die leistungsschwächeren SuS eine erste Barriere überwunden ist.
 
Dadurch, dass bereits die rechten Winkel sowie die Winkel α und β eingezeichnet sind, wird das Augenmerk der SuS auf die trigonometrischen Funktionen gelenkt, wodurch ihnen die Lösungsidee ersichtlicher wird.
 
 
Leistungsstärkere SuS könnten, nachdem sie die Aufgabe gelöst haben, durch eine Zusatzaufgabe gefordert werden, die folgendermaßen lauten könnte: „Finde einen alternativen Lösungsweg.“
Hierbei sollten die Lernenden dann mithilfe von Strahlensätzen auf die Lösung stoßen, wodurch bereits in der neunten Klasse erworbenes Wissen wieder aufgegriffen und damit gefestigt würde.

Die Aufgabe eignet sich besonders zum produktiven Üben. So müssen die SuS verschiedene Sätze anwenden und diese verknüpfen, um zu einer Lösung zu gelangen. Im Mittelpunkt sollen dabei die trigonometrischen Funktionen, insbesondere die Tangensfunktion, stehen, da es sich dabei um neu erlernte Inhalte handelt. Gleichzeitig werden aber auch Inhalte aufgegriffen, die in den vorherigen Jahrgangsstufen thematisiert wurden, wie der Stufenwinkelsatz und der Strahlensatz. Aufgrund dieser Aspekte kann die Walmdach-Aufgabe dem produktiven Üben dienen.
 
Als Einstieg in die Thematik Winkelfunktionen ist die Aufgabe nicht geeignet, da zu viele Lösungsschritte aufgrund der Verknüpfung verschiedener Sätze von den SuS verlangt werden. Es gibt aber die Möglichkeit, diese Aufgabe in eine langfristige Hausaufgabe einzubetten. Dazu ist es jedoch erforderlich, dass diese eine von vielen anderen Aufgaben ist, sodass den SuS ein Aufgabenpool zur Verfügung steht, mit dem sie sich individuell beschäftigen können.
 
Darüber hinaus ist ein Technologieeinsatz möglich: Es handelt sich um eine zum Problemlösen geeignete Geometrieaufgabe aus der Lebenswelt der SuS, zu deren Lösung sich beispielsweise auch der Einsatz einer dynamischen Geometriesoftware sowie verschiedener anderer Medien, Hilfsmittel und Zeichenwerkzeuge (z.B. Geodreieck, Lineal, Zirkel) eignet. Durch die Verwendung dieser Medienvielfalt und den hohen Alltagsbezug der Aufgabe zeigt sich eine besondere Handlungsorientierung und Praxisnähe.


Bearbeitet von: Annabell Klatte, Eva Vorspohl, Johanna Albers (überarbeitet von Marisa Pfläging)
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